Question

某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現要從中抽取40名職工作樣本、用系統抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組（1～5號，6～10號，…，196～200號）．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取________人．

Answer 1

37    20
分析：由分組可知，抽號的間隔為5，第5組抽出的號碼為22，第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37．可以一次加上5得到下一組的編號，根據圖中40歲以下的所占的比例，得到結果．
解答：∵將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組，
由分組可知，抽號的間隔為5，
∵第5組抽出的號碼為22，
∴第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37．
40歲以下的年齡段的職工數為200×0.5=100，
則應抽取的人數為×100=20（人）．
故答案為：37；20
點評：本題考查系統抽樣，在系統抽樣過程中得到的樣本號碼是最規則的一組編號，注意要能從一系列樣本中選擇出來．本題還考查分層抽樣，是一個抽樣的綜合題目．