Question

（本小題滿分13分）已知復(fù)數(shù)（為實(shí)數(shù),為虛數(shù)單位）且是純虛數(shù).
（1）求a的值,并求的共軛復(fù)數(shù)； 
（2）求的值；  
（3）在復(fù)平面內(nèi)，分別對(duì)應(yīng)向量，求的值.

Answer 1

（1） ，（2） ；（3）  

(1)根據(jù)z₁+z₂為純虛數(shù)，建立a的方程求出a.求出之后，根據(jù)實(shí)部相等，虛部相反確定其共軛復(fù)數(shù).
(2) 要通過分子分母同乘以z₂的共軛復(fù)數(shù)，進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.
(3)把A，B的坐標(biāo)求出來，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(a,b).
解：（1） ，……….4分     
………5分
……….7分
（2） …………….10分     
（3）  …………….13分