Question

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為1，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₉=99，則a₃+a₆+a₉+…+a₉₉的值是多少？

Answer 1

由已知a₁+a₂+a₃+…+a₉₉=99，
有99a₁+（1+2+…+98）=99，
99a₁+-99=0，
∴99（a₁＋48）=0．
∴a₁=-48，d=1．
∴a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=a₃+（a₃+3）+（a₃+6）+…+［a₃+（33-1）×3］
=33a₃+3（1+2+3+…+32）=33a₃+3=33（-46+48）=66．

所謂整體處理，就是指從整體角度思考問(wèn)題，表現(xiàn)在解題時(shí)把一些組合式子或把解題過(guò)程當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)考慮的解題方法.可由已知式出發(fā)求得a₁，又已知公差d，所以可求得a₃，這樣在首項(xiàng)a₃，公差d已知的條件下，就可求被求式的值了．