Question

已知集合A={x|y=

1-x2

}，B={y|y=2^x，x∈R}，設全集U=A∪B，則?_U（A∩B）=（　　）

A．[-1，0]∪[1，+∞）

B．[-1，0]∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪[1，+∞）

Answer 1

分析：首先化簡集合A和B，然后根據交集和并集的定義求出A∪B，A∩B，進而得出結果．

解答：解：∵集合A={x|y=

1-x2

}={x|-1≤x≤1}  B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
∴U=A∪B=[-1，+∞），A∩B=（0，1]
∴?_U（A∩B）=[-1，0]∪（1，+∞）
故選：B．

點評：此題屬于以函數的定義域和值域為平臺，考查了補集及交集的運算，是一道基礎題．也是高考中常考的題型．