Question

過點P（3，4）的直線l在兩坐標軸上截距相等，求直線l的方程．

Answer 1

分析：直線在坐標軸上的截距相等包括兩種情況，當直線l過原點時，和當直線l不過原點時，設(shè)直線l：

x

a

+

y

a

=1即x+y=a，代入所給的點的坐標，利用待定系數(shù)法得到a的值．

解答：解：直線在坐標軸上的截距相等包括兩種情況，
當直線l過原點時，直線l為：y=

4

3

x
當直線l不過原點時，設(shè)直線l：

x

a

+

y

a

=1即x+y=a
代入P（3，4）
知a=7
∴直線l：x+y=7
∴直線l為：y=

4

3

x或x+y-7=0
答：在坐標軸上截距相等的直線的方程是4x-3y=0或x+y-7=0

點評：本題考查直線的截距式方程，本題解題的關(guān)鍵是設(shè)出符合題意的直線的方程，本題是一個易錯題，容易漏掉一種直線過原點的情況，本題是一個基礎(chǔ)題．