Question

設(shè)a∈，則使函數(shù)y=x^a的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3

Answer 1

【答案】分析：分別驗證a=-1，1，，3知當a=1或a=3時，函數(shù)y=x^a的定義域是R且為奇函數(shù)．
解答：解：當a=-1時，y=x^-1的定義域是x|x≠0，且為奇函數(shù)；
當a=1時，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)；
當a=時，函數(shù)y=的定義域是x|x≥0且為非奇非偶函數(shù)．
當a=3時，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)．
故選A．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)．