Question

若α為第三象限，則

cosα

1-sin2α

+

2sinα

1-cos2α

的值為（　　）

• A、3
• B、-3
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：對(duì)于根號(hào)內(nèi)的三角函數(shù)式，通過平方關(guān)系sin²α+cos²α=1，去掉根號(hào)，注意三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)，最后化簡(jiǎn)即得．

解答：解：∵α為第三象限，∴sinα＜0，cosα＜0
則

cosα

1-sin2α

+

2sinα

1-cos2α

cosα

|cosα|

+

2sinα

|sinα|

=-1-2=-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的同角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系主要是指：平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，它反映了同一個(gè)角的不同三角函數(shù)間的聯(lián)系，其精髓在“同角”．