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△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
a
•
b
＜0，則△ABC是（　　）
分析：直接利用向量的數量積，求出三角形的內角，判斷三角形的形狀即可．
解答：解：因為△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，又
a
•
b
＜0，
所以
a
•
b
=|
AB
||
AC
|cos＜
AB
，
AC
＞  ＜0，
所以＜
AB
，
AC
＞是鈍角．
所以三角形是鈍角三角形．
故選C．
點評：本題考查向量的數量積的計算，三角形的判定，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
BD
=2
DC
，則
AD
等于（　　）
A、
1
3
a
+
2
3
b
B、
2
3
a
+
2
3
b
C、
2
3
a
+
1
3
b
D、
1
3
a
+
1
3
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，如果|
a
|=|
b
|，那么△ABC一定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，AD為邊BC的中線，G為△ABC的重心，求：向量
AG
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，  
b
=(6sinx，6cosx)，f(x)=
a
•(
b
-
a
)．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求函數f（x）單調遞減區間和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
．若f（x）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=a，
AC
=b，D是BC的中點，則
AD
等于（　　）
A、a-
1
2
b
B、
1
2
a+b
C、
1
2
a+
1
2
b
D、-
1
2
a+b

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