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有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且BD=
1
2
DC，則
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命題p：0是最小的自然數，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（?q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為
3
2
．
其中真命題的序號為______．
①cosθ=-1＜0，θ不是第二、三象限角，故①錯誤；
②
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
(
AC
-
AB
)=
2
3
AB
+
1
3
AC
，故②正確；
③命題p：0是最小的自然數，是真命題；命題q：?x∈R，lgx≠1，是假命題，所以p∧（?q）為真命題，故③正確；
④延長AO交圓O于點D，連接BD，CD，∵
AB
+
AC
=2
AO
，∴
AB
+
AC
=
AD
，∴ABDC為平行四邊形且為矩形
∴向量
CA
在
CB
方向上的投影為0，故④錯誤
故答案為：②③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），有如下4個命題，其中正確的命題的個數為（　　）
（1）f（x）=|x|+1是偶函數
（2）f(x)=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）是減函數
（3）若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2
（4）函數y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且BD=
1
2
DC，則
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命題p：0是最小的自然數，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（?q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為
3
2
．
其中真命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市東阿縣高一（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數f（x），有如下4個命題，其中正確的命題的個數為（ ）
（1）f（x）=|x|+1是偶函數
（2）在（-∞，0）∪（0，+∞）是減函數
（3）若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2
（4）函數y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱．
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且；
③命題p：0是最小的自然數，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（¬q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若，則向量在方向上的投影為．
其中真命題的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且；
③命題p：0是最小的自然數，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（¬q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若，則向量在方向上的投影為．
其中真命題的序號為    ．

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