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短軸長為，離心率e=的橢圓的兩焦點為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2周長為_____________。
12

試題分析：根據題意，由于短軸長為，離心率e=，則可知b=,那么結合解得a=3,那么根據橢圓 定義可知，∵過點F1作直線l交橢圓于A、B兩點，∴△ABF2的周長為4a=12，故答案為12.
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查橢圓定義的運用，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段的兩個端點、分別分別在軸、軸上滑動，，點是上一點，且，點隨線段的運動而變化.

（1）求點的軌跡方程；
（2）設為點的軌跡的左焦點，為右焦點，過的直線交的軌跡于兩點，求的最大值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標準方程；
(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常數λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設直線與拋物線交于兩點.
（1）求線段的長；（2）若拋物線的焦點為，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的弦被點平分，則此弦所在的直線方程是 （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點軌跡為(    )
A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線與橢圓有相同的焦點,且該雙曲線
的漸近線方程為．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2） 過該雙曲線的右焦點作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點、，
設，當軸上的點滿足時，求點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=6，那么|AB|等于　　　；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線經過的定點的坐標是      ．

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同步練習冊答案
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