Question

已知a+2b=3，則2^a+4^b的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由基本不等式可得 2^a+4^b≥2

2a•4b

=2

2a+2b

=2

23

=4

2

，即可得答案．

解答：解：已知a+2b=3，則由基本不等式可得2^a+4^b≥2

2a•4b

=2

2a+2b

=2

23

=4

2

，
當(dāng)且僅當(dāng)2^a =4^b 時(shí)，等號(hào)成立，
故答案為4

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件．