Question

函數f（x）是定義在R上的增函數，y=f^-1（x）是它的反函數，若f（3）=0，f（2）：a，f^-1（2）=b，f^-1（0）=c，則a，b，c的大小關系為（ ）
A．c＞a＞b
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c

Answer 1

【答案】分析：先根據原函數的單調性求出反函數在R上的單調性，從而可判定b與c的大小關系，再根據原函數的單調性可判定a的符號，從而確定a與c的大小，即可求出所求．
解答：解：∵函數f（x）是定義在R上的增函數，y=f^-1（x）是它的反函數
∴y=f^-1（x）是定義在R上的增函數
∵2＞0
∴f^-1（2）＞f^-1（0）即b＞c
f（2）=a＜f（3）=0=f（c）
∴a＜0＜c=3＜b
故選B．
點評：本題主要考查了原函數的單調性與反函數的單調性直接的關系，屬于基礎題．