Question

若點A（2，2）在矩陣M=，對應變換作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．

Answer 1

【答案】分析：首先由點A（2，2）在矩陣M對應變換作用下得到的點為B（-2，2）以及矩陣M的參數表達式可以解除矩陣M，再根據M^-1M=E，可直接解出矩陣M的逆矩陣．
解答：解：因為點A（2，2）在矩陣M對應變換作用下得到的點為B（-2，2），
故有：，即，
所以cosα-sinα=-1，cosα+sinα=1，
可解得；，
所以．由M^-1M=，
可解得矩陣M的逆矩陣．
所以答案為．
點評：此題主要考查二階矩陣變化以及由矩陣求其逆矩陣的方法，屬于綜合性試題，有少量的計算量．