Question

用二分法求方程2^x+x=0在區間（-1，0）內的近似解（精確度0.3）所得的答案可以是

 

．（只需寫出一個近似解）

Answer 1

分析：按照用二分法求函數零點近似值得步驟求解即可．注意驗證精確度的要求．

解答：解：令f（x）=2^x+x，
則f（-1）=--

1

2

＜0，f（0）=1＞0，取x=-

1

2

，f（-

1

2

）=

2 -1

2

＞0，此時|-

1

2

 -0|=

1

2

＞0.3，不合精確度要求．再取x=

1

2

(-

1

2

-1)=-

3

4

．此時|-

3

4

-(-1)|=0.25＜0.3，符合精確度要求．
故答案可為：-

3

4

．

點評：本題考查用二分法求函數的近似零點的過程，每經過一次操作，區間長度變為原來的一半．要注意“精確度”與“精確到”的區別．