Question

已知a是第三象限角，且tana=

1

2

，則sina等于（　　）

• A、-

  2 5

  5

• B、

  2 5

  5

• C、-

  5

  5

• D、

  5

  5

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：由α為第三象限角，且tanα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cos²α的值，即可確定出sinα的值．

解答：解：∵α是第三象限角，且tanα=

1

2

，
∴cos²α=

1

1+tan2α

=

4

5

，
則sinα=-

1-cos2α

=-

5

5

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．