Question

某人有10萬元，有兩種投資方案：一是購買股票，二是存入銀行獲取利息.買股票的收益取決于經濟形勢，假設可分為三種狀態：形勢好、形勢中等、形勢不好（即經濟衰退）.若形勢好可獲利4萬元，若形勢中等可獲利1萬元，若形勢不好要損失2萬元.如果存入銀行，假設年利率為8%，即可得利息8 000元.又設經濟形勢好、中、差的概率分別為30%，50%，20%.試問應選擇哪一種方案，可使投資的效益較大？

Answer 1

解：設購買股票的收益為ξ,則ξ的分布列為：

ξ	40 000	10 000	-20 000
P	0.3	0.5	0.2

所以，期望Eξ=40 000×0.3+10 000×0.5+(-20 000)×0.2=13 000＞8 000，

故購買股票的投資效益較大.