【題目】已知
，命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓，命題
方程
表示雙曲線.
（1）若命題
是真命題，求實數
的范圍；
（2）若命題“或
”為真命題，“且”是假命題，求實數的范圍.
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【題目】已知直線l：y=k（x+2
）與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構成三角形．
（1）求k的取值范圍；
（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數，并求出它的定義域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．
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【題目】設拋物線x2=4y的焦點為F，過點F作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，且點P恰為AB的中點，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點M，若|MF|=4，則直線l的方程為（ ）
A.
B.y= 
x+1
C.
D.
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【題目】已知 
， 
，則下列結論中正確的是（ ）
A.函數y=f（x）?g（x）的周期為2
B.函數y=f（x）?g（x）的最大值為1
C.將f（x）的圖象向左平移 
個單位后得到g（x）的圖象
D.將f（x）的圖象向右平移 個單位后得到g（x）的圖象
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】霧霾大氣嚴重影響人們的生活，某科技公司擬投資開發新型節能環保產品，策劃部制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現的虧損，經過市場調查，公司打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為
和
，可能的最大虧損率分別為
和
，投資人計劃投資金額不超過9萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過
萬元．
Ⅰ
若投資人用x萬元投資甲項目，y萬元投資乙項目，試寫出x，y所滿足的條件，并在直角坐標系內作出表示x，y范圍的圖形．
Ⅱ根據
的規劃，投資公司對甲、乙兩個項目分別投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
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【題目】設函數f（x）=lnx，g（x）= 
（m＞0）．
（1）當m=1時，函數y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線互相垂直，求n的值；
（2）若對任意x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求實數n的值及實數m的最大值．
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【題目】已知三棱臺ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6 
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點D是B1C1的中點，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．
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【題目】定義在區間D上的函數f（x）和g（x），如果對任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱f（x）在區間D上可被g（x）替代，D稱為“替代區間”．給出以下問題：
①f（x）=x2+1在區間（﹣∞，+∞）上可被g（x）=x2+ 
替代；
②如果f（x）=lnx在區間[1，e]可被g（x）=x﹣b替代，則﹣2≤b≤2；
③設f（x）=lg（ax2+x）（x∈D1），g（x）=sinx（x∈D1），則存在實數a（a≠0）及區間D1 ， D2 ， 使得f（x）在區間D1∩D2上被g（x）替代．
其中真命題是（ ）
A.①②③
B.②③
C.①
D.①②
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