Question

三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，∠BAA₁＝∠CAA₁＝60°，則異面直線(xiàn)AB₁與BC₁所成角的余弦值為_(kāi)_______.　

Answer 1

解析試題分析：設(shè)，棱長(zhǎng)為1，則，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/39/1/tiohf2.png" style="vertical-align:middle;" />，    
所以，
所以，
所以，所以異面直線(xiàn)所成角的余弦值為。
考點(diǎn)：異面直線(xiàn)所成的角；三棱柱的結(jié)構(gòu)特征。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間向量在解決立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，空間向量基本定理，向量數(shù)量積運(yùn)算的性質(zhì)及夾角公式的應(yīng)用，有一定的運(yùn)算量.