Question

已知，且≤θ≤，則cos2θ的值是     ．

Answer 1

【答案】分析：把題設等式兩邊平方利用同角三角函數的基本關系和二倍角公式求得sin2θ的值，進而利用θ的范圍確定2θ的范圍，最后利用同角三角函數的基本關系求得cos2θ的值．
解答：解：∵，
∴兩邊平方，得sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=，
即．
∴．
∵≤θ≤，
∴π≤2θ≤．
∴．
故答案為：-
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系和二倍角公式的化簡求值．在利用同角三角函數的基本關系時，一定要注意角度范圍，進而判定出三角函數的正負．