【題目】已知函數f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣ 
+m （x＞0），若f（x）=0有兩個相異實根，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣e2+2e，0）
B.（﹣e2+2e，+∞）
C.（0，e2﹣2e）
D.（﹣∞，﹣e2+2e）
【答案】B
【解析】解：函數f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣ 
+m可化為m=x2﹣2ex+x+ ；m′= 
；
故m=x2﹣2ex+x+ 在（0，e）上是減函數，
在（e，+∞）上是增函數；
若使f（x）=0有兩個相異實根，
則m＞﹣e2+2e；
故選B．
【考點精析】本題主要考查了函數的零點與方程根的關系的相關知識點，需要掌握二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點才能正確解答此題．
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名牌學校分層周周測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列選項中，說法正確的個數是（ ）
①命題“
”的否定為“
”；
②命題“在
中， 
，則
”的逆否命題為真命題；
③設
是公比為
的等比數列，則“
”是“
為遞增數列”的充分必要條件；
④若統計數據
的方差為
，則
的方差為
；
⑤若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數絕對值越接近1.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知直線l與圓C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B兩點，弦AB的中點為M（0，1）．
（1）求實數a的取值范圍以及直線l的方程；
（2）若圓C上存在動點N使CN=2MN成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知直線l過點M（1，2），且直線l與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B，（如圖，注意直線l與坐標軸的交點都在正半軸上） 
（1）若三角形AOB的面積是4，求直線l的方程．
（2）求過點N（0，1）且與直線l垂直的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行調查，得到的統計數據如表所示：
積極參加班級工作 | 不積極參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性不高 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果隨機調查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？
（2）若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現從中抽取2名學生參加某項活動，問2名學生中有1名男生的概率是多少？
（3）學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系？請說明理由．
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a≠0，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8≥0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}，且C（A∩RB）．求實數a的取值范圍．
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【題目】某企業為了對新研發的一批產品進行合理定價，將產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如表所示：
已知
（1）求
的值
（2）已知變量
具有線性相關性，求產品銷量
關于試銷單價
的線性回歸方程
可供選擇的數據
（3）用
表示（2）中所求的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值。當銷售數據
對應的殘差的絕對值
時，則將銷售數據
稱為一個“好數據”。試求這6組銷售數據中的 “好數據”。
參考數據：線性回歸方程中
的最小二乘估計分別是
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【題目】已知函數 
，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．
（1）求函數f（x）在點（4，f（4））處的切線方程；
（2）若對任意x∈（0，+∞），不等式g（x）≥0恒成立，求實數a的取值的集合M；
（3）當a∈M時，討論函數h（x）=f（x）﹣g（x）的單調性．
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