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已知是雙曲線的左,右焦點(diǎn),若雙曲線左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,則該雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.

解析試題分析:即雙曲線的一條漸近線方程.過焦點(diǎn)且垂直漸近線的直線方程為:,與聯(lián)立,解之可得
故對(duì)稱中心的點(diǎn)坐標(biāo)為();
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,將其代入雙曲線的方程可得
結(jié)合
化簡可得,故.故選.
考點(diǎn):雙曲線的幾何性質(zhì),直線方程,兩直線的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

,則稱點(diǎn)在拋物線C:外.已知點(diǎn)在拋物線C:外,則直線與拋物線C的位置關(guān)系是(  )                                                                                  

A.相交B.相切C.相離D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

準(zhǔn)線方程為x=3的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (     )

A.y2=-6x B.y2=6x
C.y2=-12x D.y2="12x"

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)與雙曲線-=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是(  )

A.x2=4y     B.x2=-4y
C.y2=-12x   D.x2=-12y

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(2013•湖北)已知,則雙曲線的(  )

A.實(shí)軸長相等 B.虛軸長相等 C.焦距相等 D.離心率相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(  )

A.(1,)B.(,2)
C.(1+,+∞) D.(1,1+)

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如圖,過拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線方程為(  )

A.y2=9x           B.y2=6x
C.y2=3x           D.y2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=﹣3的距離為5,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是(  )

A.3 B.4 C.6 D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知點(diǎn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),若是鈍角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(  )

A. B. 
C. D. 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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