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．設數列
（1）求
20090507
解：（1）當時，由已知得
同理，可解得 4分
（2）解法一：由題設當
代入上式，得 （*） 6分
由（1）可得由（*）式可得
由此猜想： 8分
證明：①當時，結論成立．②假設當時結論成立，
即那么，由（*）得
所以當時結論也成立，根據①和②可知，
對所有正整數n都成立．因 12分
解法二：由題設當
代入上式，得
-1的等差數列，
12分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
（04年重慶卷文）（14分）
設數列滿足:
(1) 令求數列的通項公式；
(2) 求數列的前n項和
科目：高中數學 來源：2011屆江西省重點中學聯盟高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
．（本題滿分12分）設數列（1）求（2）求證：數列{}是等差數列，并求的表達式．
科目：高中數學 來源：2011屆江西省重點中學聯盟學校高三第一次聯考數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）設數列（1）求； （2）求的表達式．
科目：高中數學 來源：2013屆河南省周口市四校高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列
（2）求的表達式。
科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省聯盟高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
．（本題滿分12分）
（2）求證：數列{}是等差數列，并求的表達式．
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的表達式．
時，由已知得
4分
當
（*） 6分
由（*）式可得
8分
時結論成立，
那么，由（*）得
時結論也成立，根據①和②可知，
對所有正整數n都成立．因
當
-1的等差數列，
12分
滿足:
求數列
的通項公式；
的前n項和
}是等差數列，并求
的表達式．
； 
的表達式．
的表達式。
}是等差數列，并求
的表達式．