Question

（2011•鹽城模擬）已知等差數列{a_n}滿足a₃+a₇=10，則該數列的前9項和S₉=

45

．

Answer 1

分析：由數列{a_n}為等差數列，利用等差數列的性質得到a₃+a₇=2a₅，由a₃+a₇的值，求出a₅的值，然后利用等差數列的求和公式表示出數列的前9項和S₉，利用等差數列的性質化簡后，將a₅的值代入即可求出值．

解答：解：∵數列{a_n}為等差數列，
∴a₃+a₇=2a₅，又a₃+a₇=10，
∴2a₅=10，即a₅=5，
則該數列的前9項和S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=45．
故答案為：45

點評：此題考查了等差數列的性質，以及等差數列的求和公式，熟練掌握等差數列的性質是解本題的關鍵．