Question

在等差數列{a_n}中，2（a₁+a₄+a₇）+3（a₃+a₉）=36，則此數列前9項的和S₉=

27

．

Answer 1

分析：利用等差數列的性質可求得a₄+a₆=6，再利用等差數列的求和公式即可求得此數列前9項的和．

解答：解：∵{a_n}為等差數列，2（a₁+a₄+a₇）+3（a₃+a₉）=36，
∴2×3a₄+3×2a₆=36，
∴a₄+a₆=6，又a₄+a₆=a₁+a₉，
∴此數列前9項的和S₉=

(a1+a9)×9

2

=

6×9

2

=27．
故答案為：27．

點評：本題考查等差數列的前n項和，著重考查等差數列的性質的應用，屬于基礎題．