已知等比數列
為遞增數列，且
，
.（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）令
，不等式
的解集為
，求所有
的和.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列{an}的所有項均為正數，首項a1＝1，且a4,3a3，a5成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數λ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當b＝2時，{an－n·2n－1}是等比數列；
(2)求{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點A1，過A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點A2，A3，過A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個矩形面積之和，從而得數列{an}，設這個數列的前n項和為Sn．
(Ｉ)求a2與an；
(Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜
．
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；（Ⅱ）所有
.
，公比為
，
, 要注意分
為偶數， 
是首項為
，公比為
的等比數列,利用等比數列的求和公式，計算得到所有
，解得
2分
，所以
，
，解得
（舍）或
4分
，即
，不成立 8分
，即
，
，所以
10分
的前n項和中，
最小，且
，前n項和
，求n和公比q
，滿足
，
，若
。
； (2)求證：
是等比數列； (3)若數列
項和為
，求
的前
項和為
，
，
；
，證明：數列
是等比數列；
的前
．
滿足
.
中，
求數列{
}的前
項和