Question

已知圓：（x-1）²+y²=2，則過點（2，1）作該圓的切線方程為（　　）

A．x-y-1=0

B．2x+y-5=0

C．x=2

D．x+y-3=0

Answer 1

分析：驗證可得點在圓上，先求圓心與切點連線的斜率，由垂直關系可得切線的斜率，進而可得切線的方程．

解答：解：由題意可得：（2-1）²+1²=2，
故可得點（2，1）在圓（x-1）²+y²=2上，
由斜率公式可得點（2，1）與圓心（1，0）連線的斜率k=

1-0

2-1

=1，
故切線的斜率為-1，可得方程為y-1=-（x-2），
化為一般式可得：x+y-3=0
故選D

點評：本題考查圓的切線方程的求解，驗證點在圓上是解決問題的關鍵，屬中檔題．