Question

（理）若（x²+1）（x-2）⁸=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，則a₁+a₂+…+a₁₀的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：令已知等式中的x=1求出常數項，再另已知等式中的x=2求出展開式的所有的項的系數和，減去常數項即可．
解答：解：在已知的等式中，令x=1得2=a
在已知的等式中，令x=2得
0=a+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀
a₁+a₂+…+a₉+a₁₀=-2
故答案為-2
點評：求二項展開式的系數和問題，一般通過觀察給已知等式中的未知數賦值求出展開式的系數和．