Question

已知x＜a＜0則下列不等式一定成立的是（　　）

• A．x²＜ax
• B．a(chǎn)x＞a²
• C．x²＜a²
• D．

  1

  x

  ＜

  1

  a

Answer 1

分析：將x＜a＜0轉(zhuǎn)化為-x＞-a＞0，利用不等式的性質(zhì)逐個(gè)分析即可．

解答：解：∵x＜a＜0，∴-x＞-a＞0，兩端同乘以-x得x²＞ax，排除A，
將-x＞-a＞0，兩端同乘以-a可得ax＞a²，B正確；
∵-x＞-a＞0①，∵-x＞-a＞0②兩式相乘有x²＞a²，C錯(cuò)誤；
∵-x＞-a＞0，∴-

1

x

＜-

1

a

， 即

1

x

＞

1

a

，排除D．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等關(guān)系與不等式，重點(diǎn)考查學(xué)生理解應(yīng)用不等式的性質(zhì)解決問題的能力，屬于中檔題．