Question

近年來,我國許多地方出現霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 有關. 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質量越好.為加強生態文明建設，我國國家環保部于2012年2月29日，發布了《環境空氣質量標準》見下表：

日均值k(微克)	空氣質量等級
	一級
	二級
	超標

某環保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個位為葉）．

（1）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數，據此判斷該月中哪個市的空氣質量較好；

（2）若從甲市這6天的樣本數據中隨機抽取兩天的數據，求恰有一天空氣質量等級為一級的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）甲市的空氣質量較好；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據莖葉圖可知甲、乙兩市6天的樣本數據，通過這些數據，分別求出甲、乙兩城市的6天的樣本的平均值，在依據日均值越小，空氣質量越好，通過比較即可得到甲市的空氣質量較好.

（2）通過（1）列出的甲城市的樣本的數據，可求得甲市6天中有2天空氣質量等級為一級，有4天空氣質量等級為二級.通過列舉即可求出結論.

試題解析：（1）甲市抽取的樣本數據分別是32，34,45,56,63,70；乙市抽取的樣本數據為33,46,47,51,64,71.

，．

因為，所以甲市的空氣質量較好.

（2）由莖葉圖知，甲市6天中有2天空氣質量等級為一級，有4天空氣質量等級為二級，空氣質量等級為二級的4天數據為，空氣質量等級為一級的兩天數據為，則6天中抽取兩天的所有情況為，基本事件總數為15.

記“恰有一天空氣質量等級為一級”為事件A，則事件A包含的基本事件為：，事件數為8.

所以. 即恰有一天空氣質量等級為一級的概率為.

考點：1.正確理解莖葉圖的信息.2.平均數的計算.3.概率的計算.4.分類歸納的思想.