Question

（2010•南京三模）設復數

1-i

1+i

=a+bi（a，b∈R，i是虛數單位），則a+b的值是

-1

．

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理出最簡形式，根據復數相等的充要條件寫出a，b的值．

解答：解：∵復數

1-i

1+i

=a+bi
∴a+bi=

1-i

1+i

=

(1-i)(1-i)

(1-i)(1+i)

=-i
∴a=0，b=-1，
則a+b的值是-1
故答案為：-1．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算和復數相等的充要條件，本題解題的關鍵是把復數整理成代數形式的標準形式．