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對于直線xsinθ+y+1=0,其傾斜角的取值范圍是(    )

A.［-,］                           B.［0,］∪［,π］

C.［,］                           D.［0,］∪(,π］

思路解析：因為該直線的斜率為-sinθ,可以考慮由斜率的范圍來確定傾斜角的范圍.

解：∵xsinθ+y+1=0,∴y=-xsinθ-1,其斜率k=-sinθ∈［-1,1］.又∵k=tanα,α∈［0,π,∴-1≤tanα≤1.∴α∈［0,］∪［,π］.

答案：B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于直線xsinα+y+1=0，其傾斜角的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
（1）已知f（x）滿足下面兩個條件，求a的取值范圍．
①在（-∞，1]上存在極值，
②對于任意的θ∈R，c∈R直線l：xsinθ+2y+c=0都不是函數y=f（x）（x∈（-1，+∞））圖象的切線；
（2）若點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數y=f（x）圖象上三點，且2x2=x1+x3，當a＞0時，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x。
（1）已知f（x）滿足下面兩個條件，求a的取值范圍。
①在（-∞，1]上存在極值，
②對于任意的θ∈R，c∈R直線l：xsinθ+2y+c=0都不是函數y=f（x）（x∈（-1，+∞））圖象的切線；
（2）若點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數y=f（x）圖象上三點，且2x2=x1+x3，當a＞0時，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南師大附中高三第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
（1）已知f（x）滿足下面兩個條件，求a的取值范圍．
①在（-∞，1]上存在極值，
②對于任意的θ∈R，c∈R直線l：xsinθ+2y+c=0都不是函數y=f（x）（x∈（-1，+∞））圖象的切線；
（2）若點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數y=f（x）圖象上三點，且2x2=x1+x3，當a＞0時，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．

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