Question

定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數若f（x）的最小正周期是π，且當x∈［0，］時，f（x）=，則f（）的值為（ ）

A．－             B．               C．－           D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：要求f（），則必須用f（x）=sinx來求解，那么必須通過奇偶性和周期性，將變量轉化到區間[0 ]上，再應用其解析式求解。解：∵f（x）的最小正周期是π，故f（）= f（）= f（）∵函數f（x）是偶函數，f（）= f（），且有當x∈［0，］時，f（x）=，故可知函數值為，選D.

考點：函數的奇偶性，周期性

點評：本題主要考查了函數的奇偶性，周期性以及應用區間上的解析性求函數值，是基礎題，應熟練掌握