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已知函數，

相鄰兩對稱軸間的距離不小于

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）在 

 的面積.

解析：   （Ⅰ）

由題意可知

解得

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知的最大值為1，

而

由余弦定理知

             

             聯立解得

              （或用配方法

              ）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（難圖象與性質）已知函數f（x）=2
3
sin（2ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
，且點(-
π
4
，0)是它的一個對稱中心．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（ax）（a＞0）在(0，
π
3
)上是單調遞減函數，求a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，
π
12
]，求f（x）的最值；
（3）若函數g（x）與函數f（x）的圖象關于直線x=
π
12
對稱，求函數g（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
函數，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）．
（1）求φ；
（2）求f（x）圖象的對稱中心；
（3）計算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；     
（2）用“五點法”畫出函數f（x）的簡圖；
（3）求f（x）的單調增區間；  
（4）求f（x）的對稱軸方程、對稱點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）已知函數f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且過點(
π
3
，1)．
（I）函數f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
5
，S△ABC=2
5
，角C為銳角．且滿f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．

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