Question

一輪船從A點沿北偏東70°的方向行10海里至海島B，又從B沿北偏東10°的方向行10海里至海島C，若此輪船從A點直接沿直線行至海島C，則此輪船沿（　　）方向行駛（　　）海里至海島C．

• A．北偏東50°；10

  2

• B．北偏東40°；10

  3

• C．北偏東30°；10

  3

• D．北偏東20°；10

  2

Answer 1

分析：設AB的延長線為BE，則∠CBE=60°，從而可得方向，等腰三角形ABC，底角為30°，腰為10，可得底邊長

解答：解：設AB的延長線為BE，則∠CBE=60°
又AB=BC=10，故∠CAB=∠ACB，且∠CAB+∠ACB=∠CBE=60°
故∠CAB=∠ACB=30°，即為北偏東40°
等腰三角形ABC，底角為30°，腰為10，可得底邊長為2•10•cos30°=10

3

故選B．

點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．