Question

下列函數(shù)中，滿足“對任意兩個不相等實數(shù)x1，x2∈(0，+∞)，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0的是（　　）

A．f（x）=2x

B．f（x）=-3x-1

C．f（x）=x²+4x+3

D．f（x）=x²

Answer 1

分析：由題意可知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性結(jié)合選項可得答案．

解答：解：由對任意兩個不相等實數(shù)x1，x2∈(0，+∞)，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，知
f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
而f（x）=-3x-1在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
故選B．

點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，熟記基本函數(shù)的單調(diào)性可提高解題速度．