Question

同時拋三枚質地均勻的硬幣
（1）寫出所有的基本事件；
（2）求出現“兩個正面朝上，一個反面朝上”的概率；
（3）求“至多兩個正面朝上”的概率．

Answer 1

分析：（1）列舉法可得，列舉時要按一定的規則，做到不重不漏；
（2）只要找到“兩個正面朝上，一個反面朝上”包含的基本事件，由古典概型可得；
（3）可先求對立事件的概率，再求所要求的事件的概率會使得問題簡潔．

解答：解：（1）列舉可得：正正正；正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；（共八種）…（4分）
（2）“兩個正面朝上，一個反面朝上”共包括：正正反；正反正；反正正三種情況故，其概率P=

3

8

…（8分）
（3）解法一：“至多兩個正面朝上”包括：正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；共七種情況，故“至多兩個正面朝上”的概率為

7

8

…（12分）
解法二：“至多兩個正面朝上”的反面是“三個都是正面朝上”，只有正正正一種情況；
故“至多兩個正面朝上”的概率為：1-

1

8

=

7

8

…（12分）

點評：本題為古典概型的求解，正確列舉出基本事件是解決問題的關鍵，屬基礎題．