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某工廠生產A、B兩種產品,已知制造A產品1 kg要用煤9 t,電力4 kw,勞力(按工作日計算)3個;制造B產品1 kg要用煤4 t,電力5 kw,勞力10個.又已知制成A產品1 kg可獲利7萬元,制成B產品1 kg可獲利12萬元.現在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t,電力200 kw,勞力300個,在這種條件下應生產A、B產品各多少kg能獲得最大的經濟效益?

答案:
解析:

  解:設此工廠應分別生產A、B產品x kg,y kg,利潤z萬元,則  1分

  

  利潤目標函數  4分

  作出不等式組所表示的平面區域(如圖)  6分

  由 得 

  答:當生產A產品20 kg、B產品24 kg時,能獲得最大的經濟效益428萬元  8分


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某工廠生產A.B兩種不同成本的產品,由于市場變化,A產品連續兩次提價20%,同時B產品連續兩次降價20%,結果都以23.04元售出.若同時出售A.B產品各一件,試問廠家是虧還是賺,虧賺多少?

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精英家教網某工廠生產A、B兩種型號的產品,每種型號的產品在出廠時按質量分為一等品和二等品.為便于掌握生產狀況,質檢時將產品分為每20件一組,分別記錄每組一等品的件數.現隨機抽取了5組的質檢記錄,其一等品數莖葉圖如圖所示:
(1)試根據莖葉圖所提供的數據,分別計算A、B兩種產品為一等品的概率PA、PB;
(2)已知每件產品的利潤如表一所示,用ξ、η分別表示一件A、B型產品的利潤,在(1)的條件下,求ξ、η的分布列及數學期望(均值)Eξ、Eη;
(3)已知生產一件產品所需用的配件數和成本資金如表二所示,該廠有配件30件,可用資金40萬元,設x、y分別表示生產A、B兩種產品的數量,在(2)的條件下,求x、y為何值時,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答時須給出圖示)
表一
等級
利潤
產品
一等品 二等品
A型 4(萬元) 3(萬元)
B型 3(萬元) 2(萬元)
表二
項目
用量
產品
配件(件) 資金(萬元)
A型 6 4
B型 2 8

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科目:高中數學 來源: 題型:

某工廠生產A、B兩種產品,已知制造A產品1kg要用煤9t,電力4kw,勞力(按工作日計算)3個;制造B產品1kg要用煤4t,電力5kw,勞力10個.又已知制成A產品1kg可獲利7萬元,制成B產品1kg可獲利12萬元.現在此工廠由于受到條件限制只有煤360t,電力200kw,勞力300個,在這種條件下應生產A、B產品各多少kg能獲得最大的經濟效益?

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科目:高中數學 來源:2011年安徽省淮安五校高一上學期期末考試數學試卷 題型:填空題

某工廠生產A、B兩種成本不同的產品,由于市場變化,A產品連續兩次提價20%,同時B產品連續兩次降20%,結果都以每件23.04元售出,若同時出售A、B產品各一件,則_____________(填盈或虧) _________元。

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年江蘇省淮安市高一上學期期末考試數學試卷 題型:填空題

某工廠生產A、B兩種成本不同的產品,由于市場變化,A產品連續兩次提價20%,同時B產品連續兩次降20%,結果都以每件23.04元售出,若同時出售A、B產品各一件,則_____________(填盈或虧) _________元。

 

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