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(08年大連24中) (14分)       已知

    (1)當a=1時,試求函數的單調區間,并證明此時方程=0只有一個實數根,并求出此實數根;

   (2)證明:

解析:(1)當a=1時,

       則,所以單調增區間為(0,+∞),令,所以單調減區間為(-1,0).2分

       又…4分

   (2)

       令

   (i)當2-a=0即a=2時,無極值,舍去.

   (ii)當2-a>0即a<2時,的變化情況如下表(一):

x

(-∞,0)

0

(0,2-a

2-a

(2-a,+∞)

0

+

0

極小值

極大值

       由題意應有滿足題意………………………………8分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年大連24中) (12分)       已知函數

   (1)求的最小正周期;

   (2)當的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年大連24中) (12分)       在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1,DAC的中點,

   (1)求證:B1C∥平面A1BD

   (2)若AC1⊥平面A1BD,二面角BA1C1D的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年大連24中) (12分)     已知數列{an}中,

   (1),數列{bn}滿足,求證:數列{bn}是等差數列;并求數列{an}的通項公式;

   (2)若1<a1<2,求證:1<an+1<an<2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年大連24中) (12分)    如圖,已知直線的右焦點F,且交橢圓CAB兩點,點A,F,B在直線上的射影依次為點DK,E.

   (1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程;

   (2)對于(1)中的橢圓C,若直線Ly軸于點M,且,當m變化時,求的值;

   (3)連接AE,BD,試探索當m變化時,直線AEBD是否相交于一定點N?若交于定點N,請求出N點的坐標,并給予證明;否則說明理由.

 

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同步練習冊答案
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