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已知2×2矩陣M=,矩陣M對應(yīng)的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.
2x2-2xy+5y2=9
由已知得M=,
即=,
∴解得∴M=.
設(shè)點P(x,y)是圓x2+y2=1上的任意一點,變換后的點為P'(x',y'),則M=,
所以從而
又點(x,y)在圓x2+y2=1上,
則(x'-2y')2+(x'+y')2=9,
即2x'2-2x'y'+5y'2=9,
∴圓x2+y2=1變換后的曲線方程為2x2-2xy+5y2=9.
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣 ．
(1) 求的逆矩陣；
(2)求矩陣的特征值、和對應(yīng)的特征向量、．

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若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對應(yīng)的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.
(1)求a,b的值.
(2)求M的逆矩陣M-1.

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已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應(yīng)的變換,再作矩陣B=對應(yīng)的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數(shù)b的值.

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求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量．

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三階行列式中元素4的代數(shù)余子式的值記為，則函數(shù)的最小值為           

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矩陣E =的特征值為(    )
A．1B．2C．3D．任意實數(shù)

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關(guān)于方程的解為          ．

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同步練習(xí)冊答案
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