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(08年內江市一模) (12分) 已知向量滿足,且,其中。

(1)試用表示,并求出的最大值及此時的夾角的值;

(2)當取得最大值時,求實數,使的值最小,并對這一結論作出幾何解釋。

解析(1)∵ ∴                         1分

   即               2分

                           4分

,

   ∴的最大值時

的最大值為,此時的夾角的值為                          6分

(2)由題意知:,故            8分

                                                        9分

∴當時,的值最小。                                            10分

如圖所示:在邊長為1的正三角形中,,動點滿足,那么,,當,即為線段的中點時,最小為           12分

(或:此時,即當時,的值最小。)             12分

 

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A、      B、          C、       D、

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