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兩直線ρsin(θ+
π
4
)=2012
ρcos(θ-
π
4
)=2013
的位置關(guān)系是
平行
平行
分析:把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,求出圓心和半徑,再求出圓心到直線的距離,根據(jù)此距離與半徑的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系.
解答:解:由于直線ρsin(θ+
π
4
)=2012
,即
2
2
ρsinθ+
2
2
ρcosθ=2012,即 x+y+2012
2
=0.
而直線ρcos(θ-
π
4
)=2013
,即
2
2
ρcosθ+
2
2
ρsinθ=2013,即 x+y+2013
2
=0.
故兩直線平行,
故答案為:平行.
點評:本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,直線和直線的位置關(guān)系的判定,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩直線ρsin(θ+
π
4
)=2008
ρsin(θ-
π
4
)=2009
的位置關(guān)系是
 
(判斷垂直或平行或斜交)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)兩直線ρsin(θ+
π
4
)=2011
ρsin(θ-
π
4
)=2012
的位置關(guān)系是:
垂直
垂直
(判斷垂直或平行或斜交)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省高州市頓梭中學(xué)2011屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:022

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,兩直線ρsin()=2009與的ρcos()=2010位置關(guān)系是________(填“相交”,“垂直”或“平行”).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:汕頭一模 題型:填空題

兩直線ρsin(θ+
π
4
)=2008
ρsin(θ-
π
4
)=2009
的位置關(guān)系是 ______(判斷垂直或平行或斜交)

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同步練習(xí)冊答案
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