Question

等比數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和Sn=3n+r，則r=

-1

．

Answer 1

分析：可根據(jù)a_n=S_n-S_n-1求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得a₁，再根據(jù)a₁=S₁求得r．

解答：解：∵S_n=3ⁿ+r，∴S_n-1=3^n-1+r，（n≥2，n∈N⁺），
∴a_n=S_n-S_n-1=2•3^n-1，
又a₁=S₁=3+r，由通項(xiàng)得：a₂=6，公比為3，
∴a₁=2，
∴r=-1．
故答案為：-1

點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．解題的關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．