Question

已知cosα=

3

5

，則cos2α+sin²α的值為（　　）

• A、

  9

  25

• B、

  18

  25

• C、

  23

  25

• D、

  34

  25

Answer 1

分析：由cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sin²α的值，原式第一項利用二倍角的余弦函數公式化簡合并后，將sin²α的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵cosα=

3

5

，
∴sin²α=1-cos²α=

16

25

，
則cos2α+sin²α=1-2sin²α+sin²α=1-sin²α=1-

16

25

=

9

25

．
故選：A．

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．