Question

下列命題中正確的是（　　）

A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x2-3x+2≠0”

C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”

D．命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”

Answer 1

對于A：∵p∨q為真命題，則p、q中只要有一個命題為真命題即可，p∧q為真命題，則需兩個命題都為真命題，
∴p∨q為真命題不能推出p∧q為真命題，故A錯；
對于B：原命題的題設為若x²-3x+2=0，結論為x=1或x=2，
逆否命題：若x≠1且y≠2，則x²-3x+2≠0；故B正確；
C：∵命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱命題
∴否定命題為：?x∈R，使得x²+x+1≥0，故C錯；
D：∵命題“若x²＞1，則x＞1”對其進行否定，若x²≤1，則x≤1．故D錯．
故選B．