Question

已知角α滿足sinα+cosα＞0，tanα-sinα＜0，則角α的范圍可能是（　　）

• A、（0，

  π

  4

  ）
• B、（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）
• C、（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ）
• D、（

  3π

  4

  ，π?）

Answer 1

分析：令角α=

π

6

代入條件檢驗，排除A；令角α=

π

3

 代入條件檢驗，排除B；令角α=

2π

3

代入條件檢驗，滿足條件，
令角α=

5π

6

代入條件檢驗，排除D；從而得到結論．

解答：解：令角α=

π

6

，經檢驗不滿足題中的兩個條件，故排除A．令角α=

π

3

，經檢驗不滿足題中的兩個條件，故排除B．
令角α=

2π

3

，經檢驗滿足題中的兩個條件，故C滿足題中的兩個條件．
令角α=

5π

6

，經檢驗不滿足題中的兩個條件，故排除D．
綜上，只有C滿足條件，
故選C．

點評：利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，選出符合條件的選項，是一種簡單有效的方法．