Question

將一個球置于圓柱內(nèi)，球與圓柱的上、下底面和側(cè)面都相切，若球體積為V₁，圓柱體積為V₂，則V₁：V₂=

2

3

．

Answer 1

分析：設出球的半徑，求出球的體積，圓柱的體積，即可得到體積的比．

解答：解：設球的半徑為：1，則圓柱的底面半徑為1，高為2．
所以球的體積為：

4π

3

×13=

4π

3

，
圓柱的體積為：π×1²×2=2π，
所以球體積為V₁，圓柱體積為V₂，則V₁：V₂=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查圓柱的體積，球的體積的求法，考查計算能力．