名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北八校聯考文）(12分)如圖，已知正三棱柱
的各棱長都為
，
為棱
上的動點．
(Ⅰ)當
時，求證：
．
(Ⅱ) 若
，求二面角
的大小．
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年山東卷）(12分)
如圖，已知長方體
直線
與平面
所成的角為
，
垂直于
，
為
的中點.
（I）求異面直線與
所成的角；
（II）求平面
與平面
所成的二面角；
（III）求點
到平面的距離.
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科目：高中數學 來源：2015屆云南省高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
、
分別是
、
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若
與平面
所成角為
，且
，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省高一第三次月考數學試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知直三棱柱
中，
為等腰直角三角形，
，且
,D,E,F分別為
的中點，
（1）求證：
//平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求點
到平面
的距離。
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科目：高中數學 來源：2010年四川省高二下學期期中考試數學卷（理） 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
，底面
為菱形，
平面，
，
、
分別是
、
的中點。
（1）證明：
；
（2）若
為
上的動點，
與平面
所成最大角的正切值為
，求銳二面角
的余弦值；
（3）在（2）的條件下，設
，求點
到平面
的距離。
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到平面
的距離分別為
和
，當線段ＡＢ與平面
的中點
到
