Question

某農場為了從三種不同的西紅柿品種中選取高產穩定的西紅柿品種，分別在五塊試驗田上試種，每塊試驗田均為0.5公頃，產量情況如下：

問：哪一品種的西紅柿既高產又穩定？

Answer 1

【答案】分析：方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數，然后再利用方差公式計算．
解答：解：₁=（21.5+20.4+…+19.9）=21，
₂=（21.3+18.9+…+19.8）=21，
₃=（17.8+23.3+…+20.9）=20.5，
s₁²=0.756，
s₂²=1.104，
s₃²=1.901．
由₁=₂＞₃，而s₁＜s₂＜s₃，
故說明第1種西紅柿品種既高產又穩定．
點評：本題考查了方差的意義：方差越大，波動性越大，反之也成立．及樣本方差的意義．本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．