Question

某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設(shè)基本功（初賽）、面點(diǎn)制作（復(fù)賽）、熱菜烹制（決賽）三個(gè)輪次的比賽，已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，，且各輪次通過(guò)與否相互獨(dú)立．
（I）設(shè)該選手參賽的輪次為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；  
（Ⅱ）對(duì)于（I）中的，設(shè)是偶函數(shù)D，求事件D發(fā)生的概率．

Answer 1

解：（I）可能取值為1，2，3．
記“該選手通過(guò)初賽”為事件A，“該選手通過(guò)復(fù)賽”為事件B，

 
的分布列為：

（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，  f（x）為偶函數(shù)；
當(dāng) 時(shí)，  f（x）為奇函數(shù)；
當(dāng) 時(shí)，  f（x）為偶函數(shù)；
∴事件D發(fā)生的概率是 .