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若奇函數f（x）在區間[3，5]上是增函數，且最小值為4，則在區間[-3，-5]上是（　　）

A．增函數且最小值為-4

B．增函數且最大值為-4

C．減函數且最小值為-4

D．減函數且最大值為-4

分析：由條件利用函數的奇偶性、在區間[3，5]上單調性的性質，可得函數在區間[-5，-3]上的單調性和最值情況．

解答：解：∵奇函數f（x）在區間[3，5]上是增函數，∴它在區間[-5，-3]上也是增函數．
再根據當x∈[3，5]時，f（x）≥4，可得-x∈[-5，-3]，且f（-x）=-f（x）≤-4，
故在區間[-5，-3]上，f（x）的最大值為-4，
故選A．

點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性的應用，屬于基礎題．

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-8

．

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①y=|f（x）|是偶函數；
②對任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上單調遞增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上單調遞增．
其中正確結論的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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4x2+b

+2x），其中b＞0
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（1）指出函數y=

，y=x³，y=2^x在其定義域內哪些為對等函數；
（2）試研究對數函數y=log_ax（a＞0且a≠1）在其定義域內是否是對等函數？若是，請說明理由；若不是，試給出其定義域的一個非空子集，使y=log_ax在所給集合內成為對等函數；
（3）若{0}⊆D，y=f（x）在D內為對等函數，試研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．

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11.定義在R上的函數f (x)既是奇函數,又是周期函數,T是它的一個正周期.若將方程f (x)=0在閉區[-T,T]上的根的個數記為n,則n可能為

(A)0 (B)1 (C)3 (D)5

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